Pembahasan tentang hitung-hitungan dan matematika yang belakangan ini lagi booming di social media, semakin menarik. Kasusnya adalah tentang perdebatan 4×6 yang berarti 4+4+4+4+4+4 atau 6+6+6+6. Mana yang benar? Masalahnya, kita melihat matematika sebagai persoalan epistemologi atau persoalan etika?

Pembahasan tentang hitung-hitungan dan matematika ini semakin menarik. Ada sebuah foto yang menampilkan hasil pekerjaan rumah seorang siswa yang dinilai salah oleh gurunya. Sang kakak yang mengajari adiknya, mempertanyakan penilaian gurunya tersebut. Si kakak mengajari bahwa 4×6 = 4+4+4+4+4+4, sedangkan gurunya mengharuskan 4×6 = 6+6+6+6. Akibatnya, dari 10 soal, si adik mendapat nilai 20 karena hanya benar dua untuk soal dengan angka kembar, yaitu 4×4 dan 8×8.

Kasus ini ramai dibicarakan di social media. Ada yang menggunakan sudut pandang logika yang menyatakan bahwa sama saja antara 4×6 dan 6×4, karena hasilnya sama-sama 24, seperti keyakinan si kakak. Namun ada yang melihatnya dari sisi atauran pengerjaan, seperti pendirian si guru.

Pembahasan selanjutnya dihubungkan dengan perkembangan kemampuan bernalar anak, perkembangan kognitif dan sampai dibahas tentang dogma dalam matematika. Nah, kali ini mari kita bahas dari sisi filosofinya.

Barangkali saja kejadiannya bisa tidak sesimple itu. 
Tapi secara simple-nya (baca: nakal), kita bisa membahas dengan ilmu pasti atau dengan ilmu ‘bisa jadi’. Wah, apa lagi ini?

Kalau dengan ilmu ‘bisa jadi’, siapa tahu pada saat guru memberikan soal, ada lirikan mata nakal dan senyum penuh jebakan, “Pasti, anak-anak terjebak. Saya yakin banyak yang salah.. xixixixi”, demikian dalam benak si guru. Itu kalau dilihat dari ilmu ‘bisa jadi’. Bahkan si guru juga tidak menyangka pembahasannya bakalan sepanjang ini. Seandainya guru itu Farhat Abas, pasti langsung bisa dimanfaatkan untuk mengupgrade popularitas. Untungnya belom hehehe.

Nah, kalau ilmu ‘bisa jadi’ ini digunakan untuk melihat kepastian, maka bisa juga terjadi kesalahan. Artinya, si guru pernah belajar cara perkalian seperti itu, dan tahu cara mengerjakannya juga seperti yang diajarkan ke muridnya, yaitu 2 x 3 berarti 3 + 3. Nah, sayangnya kalau ilmu ‘bisa jadi’ digunakan untuk melihat kepastian aturan, maka mungkin saja si guru tidak tahu kalau 2 x 3 berarti dua buah tiga-an. Itu kalau ilmu ‘bisa jadi’ digunakan untuk melihat kepastian aturan.

Bagaimana jika melihat dari ilmu pasti. Nah, persoaslannya, kita perlu memahami dulu, apa arti ‘pasti’ pada istilah ‘ilmu pasti’. Jika ‘pasti’ mengacu kepada empiris, berarti matematika bukan itu. Jika mengacu kepada empiris, sebenarnya yang kita bicarakan adalah hitung-hitungan. Contoh, 2 kelereng (ambil kelerengnya dan masukkan kaleng) ditambah 1 kelereng (ambil kelerengnya dan masukkan kaleng), berapa sekarang kelereng dalam kaleng? Nah, ini realita empirik.

Tapi matematika dan hitung-hitungan, jika dihubungkan telah mengalami transisi. Misalnya saja 2 + 1 = … Sebenarnya ini sudah bergeser ke logika. Jika hitung-hitungan ini dianggap matematika, maka kata ‘pasti’ pada ‘ilmu pasti’ mengacu pada logis, bukan empiris. Karena sebenarnya angka atau kata 2 atau 1 tidak mewakili apapun, sampai ada konvensi yang menyepakatinya. Ini sudah bergeser ke logika.

Tenang, pembahasan saya di atas masih tentang relativisme epistemic, belum ngomong tentang etik aksiologis. Nah, kita mau melihat kasus 4 x 6 dan 6 x 4 sebagai kasus epistemik yang relatif atau aturan etis. Kalau pembahasan saya yang panjang lebar tadi adalah tentang empirik dan logika, maka seharusnya tidak masuk wilayah etis.

Jadi, untuk mengembalikan kepada perkembangan kemampuan anak yang alamiah, kita lebih baik mengacu kepada epistemologinya, karena dari rahim itulah matematika dan ilmu hitung-hitungan dilahirkan. Jika etika memasuki wilayah logika dan diberlakukan sebagai penjajah, maka daya nalar anak tidak akan berkembang dengan baik.

Ini adalah kesempatan bagi kita semua untuk sama-sama belajar. Jadi, mari diskusinya kita lanjutkan… 😀